企业行为的动态分析 摘要:传统地对企业进行静态分析时,只是停留在一 个时点的静态均衡上,而忽略了时期的、过程的动态分析, 这样的分析过程未免过于简化,因为现实中企业常常会受到 “突击”因素的影响,而不得不对自己的产量等变量做出调 整,以便实现利润的最大化的目标。本文主要根据动态经济 学的相关理论,分别对完全竞争企业、完全垄断企业两种类 型的企业行为进行动态分析,以弥补传统的对企业的静态分 析中的缺陷,使理论所得的企业行为更加贴近现实。 关键词:企业行为;动态分析;动态最优化 中图分类号: F270 文献标识码: A 文章编号: 1001-828X (2011)10-0058-01 一、相关概念 1.动态分析 动态分析是对经济变动的实际过程进行分析,其中包括 分析有关变量在一定时间过程中的变动,这些经济变量在变 动过程中的相互影响和彼此制约关系,以及它们在每一时点 上变动的速率等等。 2.动态最优化 动态最优化考虑的是在一段时间上的最优化或跨时最 优化,即选择变量是时变的。动态最优化提出的问题是:在 一个计划期内的每个时期中或者在给定时间区间[0, t]中的每 一个时刻,选择变量的最优值或最优路径问题。因此,动态 最优化问题的解具有如下形式:对于每个选择变量的一条最 优时间路径,详细给出直到计划期末的最优值。 二、企业行为的动态分析 在企业行为的动态分析中,利润最大化问题是一个随时 间变化而变化的问题,即在一定的时间内,优化其行为是一 个动态最优化过程。在这种情况下,企业的利润取决于给定 时刻 t()企业所拥有的资本存量和企业作出的关于利润最大 化的生产决策。于是,利润被描述为: ;在连续时间条件下, 企业的利润为: ;同时,任一瞬时资本存量的变化率是目前 状态和企业决策以及时间 t 的函数,即:可见,决策变量影 响或控制资本存量的变化率,因而影响以后时刻的资本存 量。因此,利润总量实际上是决策变量的函数。企业的目标 就是求,使利润最大,即: 。考虑企业的全部生产要素 K 和 企业为利润最大化而作出的除生产外的其他决策(如价格决 策),于是企业行为的动态分析中,利润最大化问题为: 约 束条件为: 这便是企业以利润最大化为行为准则的动态分析过程。 由以上的分析,我们可以看出:利润最大化问题是一个积分 问题,它所表达的是从时刻到时刻,企业每一时刻都对其行 为最利润最大化的静态分析,加总起来便是动态分析。这种 分析过程正是考虑时间因素对所有均衡状态向新的均衡状 态变动过程的分析,在这个动态系统中,以利润最大化为行 为准则的企业在时间过程中的行为是由那些在本质上把不 同时点的变量包含在内的函数方程决定的。由于实际市场中 的信息瞬息万变,故企业必须时刻调整自己的策略才可能够 实现利润最大化的目标,所以动态分析更加贴合现实。 三、实例分析 1.完全竞争企业 下面给出完全竞争条件下,企业利润最大化问题。为了 简便化,下面用比较具体的二次函数代替成本的一般表达式 进行分析。 设是企业的产出,是产出的价格。企业的成本分为两部 分:依赖于产出: ;依赖于和时间 t: 。 得利润函数。运用变分法,可得到通解为: ,再由满足 的边界条件,便可决定和。 由上述分析可知,对于完全竞争型企业,为使企业的利 润达到最大化,必须经常调整企业的商品生产数量。企业的 产量同时受到时间 t 和价格 P 的影响。当然,与静态分析一 样,这样价格仍然具有核心的作用,均衡价格由供给曲线和 需求曲线的交点所决定。但与静态分析不同的是:动态分析 中,恰当的产品产量不仅受制于均衡价格,也受制于时间。 随着时间的变化,企业的商品产量要时刻做出调整。 2.完全垄断企业 考虑一个生产一种产品的垄断企业,这里也将其总成本 函数化为二次型: ,产出为。不考虑存货,即产出=需求量。 且产出 q 依赖于价格和价格变化率: 。整理后得到动态利润 函数: 垄断企业利润最大化问题是求最优价格策略,在给定时 刻将初始价格调整,以便使垄断企业能够在给定时期内最大 化总利润π ,这可以用欧拉方程求解。求解得到通解为 再由边界条件便可决定和。这样,我们就得到了垄断企 业利润最大化的最优价格路径。 关于动态完全垄断利润问题的更一般讨论,可以将利润 函数简单写成,并得到如下一个简单的必要条件: 。将上式 通除π 得到: 其中, 为π 关于的偏弹性。由此得到垄断企 业选择价格的最优化规则: ,即利润关于价格的变化率的弹 性为 。 四、结论 本文根据动态经济学的相关理论,对完全竞争企业、完 全垄断企业的行为进行动态分析,得出以下结论:对于完全 竞争型企业, 为使企业的利润达到最大化, 随着时间的变化, 企业的商品产量要时刻做出调整。对于完全垄断型企业,利 润最大化的规则是盯住利润于价格变化率的弹性。 参考文献: [1]罗纳德?肖恩.动态经济学导论[M].对外经济贸易大 学,2005,8. [2]张衔.动态经济学导论[M].四川大学出版社,2009,2. [3]龚六堂.动态经济学方法[M].北京大学出版社,2002,7.